Download soal olimpiade matematika

Ini ada beberapa link kiriman dari Sobat" (nama tidak mau dicantumkan/dirahasiakan) untuk mendownload soal-soal olimpiade plus dengan pembahasannya. Monggo dipirsoni dan dicoba semoga bermanfaat.

Mereka Bicara Matematika

Menurut Anda, apa itu matematika? Simak pernyataan tokoh-tokoh berikut tentang matematika…
(Jika kesulitan menerjemahkan, silakan gunakan ini untuk membantu translasi bahasa.)

Teka-Teki : Gambarlah !!!

Gambarlah sebuah persegi panjang dengan 3 garis!
Jawabannya:

Menebak Angka Pada Permainan Dadu

Mendengar kata “DADU” tentunya tidak asing lagi ditelinga Anda dengan benda yang satu ini (jangan salah sebut menjadi “DUDA” hohoho...).

Ya..., benda yang bentuknya menyerupai kubus memiliki 6 mata dadu merupakan benda yang sering digunakan untuk bermain anak-anak hingga orang dewasa. Salah satu contoh permainan yang menggunakan dadu adalah permainan ular tangga dan monopoli. Didalam pelajaran matematika juga kerap sekali digunakan benda yang satu ini yaitu dalam materi peluang.

Nahh.... untuk permainan kali ini, kita akan mencoba menebak angka mata dadu yang dilempar oleh seseorang. Tentunya supaya permainan ini lebih menarik dengan cara menutup mata Anda seolah-olah Anda benar-benar menebak tetapi sebenarnya permaianan ini tidak lepas dari perhitungan matematis. Tanpa basa-basi lagi, berikut ini ulasannya, CEEEKIIIDOOTTTT....>>>>>

Teka-teki dari Kakek

“Anak-anak, tugas untuk minggu depan adalah membuat karangan. Kalian boleh mengarang apa saja sesuka kalian. Nanti karangan kalian akan ibu nilai dan kalian harus menceritakan karangan masing-masing di depan kelas!” demikian perintah Bu Jerry pada siswa-siswa kelas 5 SD Negeri Seribu-satu Dongeng, pada saat pelajaran bahasa Indonesia. Tom salah seorang siswa di kelas itu sedikit menggerutu. “Bu guru ini bagaimana sih, padahal minggu depan rencananya saya mau bolos, engga mau masuk kelas, eh ada PR lagi. Males deh….,” demikian gerutuan yang ada di pikiran Tom waktu itu.

Walaupun sedikit bandel, kadang-kadang suka bolos tanpa alasan yang jelas, Tom tetap saja seorang siswa yang cukup rajin bila diberi PR, khususnya untuk pelajaran bahasa Indonesia.

Di rumah, sepulang dari sekolah, Tom segera mulai menulis karangan. Tapi, ia bingung mau menulis apa. Karangan-karangan yang sudah biasa ia buat, topiknya itu-itu saja, membosankan. Tiap kali menulis sebuah kalimat, lagi-lagi Tom kebingungan melanjutkan cerita untuk karangannya. Akhirnya, ia pun tak bisa menyelesaikan tugas karangannya hari itu.

Hari-hari terus berlalu. Tom masih saja belum membuat karangan untuk pelajaran bahasa Indonesianya. Sehari menjelang PR karangan itu akan dikumpulkan, Tom mulai berpikir keras. Sulit rupanya Tom memulai menulis karangannya. Padahal biasanya, Tom itu pandai mengarang. Kali ini, ia kesulitan.

Sore hari, seperti biasanya Tom nonton film kartun di TV ditemani kakeknya. “Kek, saya susah nih mau bikin karangan, PR pelajaran bahasa Indonesia besok. Kek bantuin dong…,” ujar Tom ke kakeknya. Kakek Tom, yang merupakan seorang mantan guru besar matematika itu pun berkata, “Boleh, ntar kakek bantuin. Tapi, ntar dulu ya…, kakek lagi mikirin teka-teki nih…!” “Bagaimana teka-tekinya kek?” tanya Tom ke kakeknya itu. Dan terjadilah diskusi antara Tom dan kakeknya itu.

Kakek: “Teka-tekinya begini. Kawan kakek punya ternak ayam dan domba. Katanya, banyaknya kepala ayam dan kepala domba yang ia miliki 50, dan banyaknya kaki ayam dan kaki dombanya 140. Terus, berapa banyak ayam dan domba yang dimilikinya? Kakek masih bingung nih….” (Saya tidak tahu, apakah kakeknya Tom ini pura-pura saja, untuk mengetes cucunya itu? Atau beliau memang benar-benar kebingungan, belum tahu jawaban teka-teki tersebut)

Tom: “Kayaknya, saya bisa deh kek ngejawab teka-teki itu….., bentar ya…?” (Tom tampak berfikir serius)

Kakek: “Ok deh….”

Sementara waktu, sekitar 30 menitan, terjadilah tanya-jawab yang sangat hangat antara Tom dan kakeknya itu. Hingga akhirnya, Tom berhasil menjawab teka-teki tersebut seperti berikut ini.

Tom: “Karena ada 50 kepala. Tak mungkin semuanya kepala ayam. Kalau semuanya kepala ayam, maka jumlah kaki yang ada pasti 50 x 2 = 100 kaki. Tak mungkin juga semuanya kepala domba. Kalau semuanya kepala domba, maka jumlah semua kaki yang ada pasti 50 x 4 = 200 kaki.” (Tom kembali berfikir)

Kakek: “Ya betul, kakek setuju….”

Tom: “Kalau begitu begini saja. Misalkan ada 25 kepala ayam dan 25 kepala domba. Maka jumlah kaki yang ada adalah 25 x 2 = 50 ditambah 25 x 4 = 100, jadinya ada 150 kaki….”

Kakek: “Setuju….” (Kakek tampak ikut-ikutan berfikir seperti yang dilakukan Tom)

Tom: “Berarti kalau saya misalkan banyaknya kepala domba lebih banyak daripada kepala ayam, ini berarti banyaknya kaki lebih banyak. Berarti, supaya cocok ada 140 kaki, saya harus pilih kalau banyaknya kepala ayam itu lebih banyak daripada banyaknya kepala domba.”

Kakek: “Tom, coba kamu pilih banyaknya ….” (belum sempat kakek melanjutkan kata-katanya, Tom langsung menyela)

Tom: “Saya tahu Kek jawabannya…, saya pilih saja banyaknya kepala ayam itu 30, berarti banyaknya kepala domba itu 20. Karena ada 30 kepala ayam berarti ada 30 x 2 = 60 kaki. Karena ada 20 kepala domba, berarti ada 20 x 4 = 80 kaki. Jadinya, semuanya ada 60 + 80 = 140 kaki. Betul kan Kek?”

Kakek tampak berusaha memahami penjelasan cucunya itu.

Tom: “Jadinya, ada 30 ayam dan 20 domba.”

Kakek: “Oh iya ya…, betul! Sekarang Kakek ga bingung lagi nih….”

Tom: “Kek, katanya mau bantuin bikin karangan? Ayo dong gimana nih kek?”

Kakek: “Gini aja, tadi kan kamu sudah bisa ngejawab teka-teki dari Kakek. Nah, coba deh kamu ceritakan diskusi kita tadi dalam bentuk tulisan. Kamu tuliskan ke dalam karangan. Bisa kan?”

Akhirnya, Tom pun kegirangan. Ia punya ide untuk menulis karangannya itu. Malam hari, setelah sholat maghrib dan baca Qur’an Tom pun dengan lancar bisa menuliskan karangannya. Judul karangannya: “Teka-teki dari Kakek”, sama persis dengan judul artikel ini. Selamat membaca!

Catatan:

Untuk para pembaca, coba deh gunakan cara-cara berbeda untuk menjawab teka-teki di atas. Masih banyak cara-cara lain tentunya. Sengaja tak ditampilkan di tulisan ini, silakan beri tahu saya bila sudah ketemu cara-cara lain tersebut! Kesudian Anda memberi tahu saya, akan merupakan kebahagiaan bagi saya tentunya dan juga bagi pembaca lainnya. Betul?

Untuk para pembaca yang sudah “merasa cerdas”, mohon jangan menganggap remeh teka-teki di atas. Berarti, teka-teki ini bukan untuk Anda. Terimakasih.

Teka teki bilangan

Pada zaman yang sangat-sangat lampau, di Eropa terjadi selisih pendapat.
Bangsa A mengatakan bahwa

14 diambil 1 jadi 13.

Bangsa B mengatakan bahwa

14 diambil 1 jadi 15.

Pertanyaannya: Siapa yang benar dari keduanya? Mengapa begitu?

Jawabannya :

B = Bangsa Romawi.

XIV - I = XV.

Perkalian Gado-Gado

Anda pasti terbiasa pada pelajaran di sekolah lanjutan, bahwa (a + b) (c + d) = ac + bc + ad + bd,

sekarang hasil perkalian ini dikalikan lagi dengan (p + q) dan hasil yang diperoleh kemudian dikalikan lagi dengan (u + v).

Perkalian ketiga :

(ac + bc + ad + bd) (p + q) = acp + bcp + adp+ bdp + acq + bcq + adq + bdq

Hasil di atas dikalikan lagi dengan (u + v) =

Apa yang terjadi? Apakah ada pola yang sama dan dapat diamati?

Jawaban :

acpu + bcpu + adpu+ bdpu + acqu + bcqu + adqu + bdqu + acpv + bcpv + adpv + bdpv + acqv + bcqv + adqv + bdqv.

Jika diamati dapat diketahui bahwa setiap hasil perkalian di atas mengandung peubah (variabel) yang terdapat pada masing-masing komponen yang dikalikan.

MENGAJARKAN ANTI-KORUPSI MELALUI MATEMATIKA

Dari blog tetangga yg g’ sengaja saya temukan, tapi maaf alamatnya saya lupa .. he :D

Sebenarnya pelajaran matematika memiliki banyak tema yang bisa digunakan. Ada operasi bilangan statistik, pengukuran dan lain-lain. Semua ini bisa menjadi acuan dalam mengajarkan korupsi.

Seorang guru dapat memilih tema 'Awas Korupsi!' atau 'Ancaman Korupsi' selama periode sebulan. Jadi semua topik matematika pada bulan itu dibahas berdasarkan tema tersebut. Beberapa hal dapat dilakukan untuk memfasilitasi siswa mencapai tujuan belajar matematika. Misalnya, memberi kesempatan siswa mendiskusikan dan menyepakati definisi korupsi.

Di sini, siswa berlatih mengkomunikasikan ide-idenya dan secara bersama-sama membuat kesepakatan tentang definisi tersebut. Definisi akan membantu mereka mengidentifikasi contoh atau bukan contoh dari suatu tindak korupsi. Mereka bisa mendiskusikan contoh-contoh di sekitar mereka. Misalnya “Apakah sopir bus yang tidak memberikan tiket bus adalah sebuah tindak korupsi”.

Dalam pengajaran bilangan misalnya, kita berharap anak mengerti bilangan satu juta dan satu miliar (bilangan yang dipilih tentu tergantung dari level kelasnya). Pembelajaran ini bukan hanya sekedar menginformasikan bahwa satu juta mempunyai enam nol (1.000.000) dan satu miliar mempunyai sembilan nol (1.000.000.000), tetapi siswa dibantu memahami seberapa besar nilainya.

Misalnya, seberapa banyak satu juta biji jagung? Atau, satu miliar rupiah? Ini terkait dengan 'number sense'. Contoh yang kontekstual dengan kehidupan sehari-hari akan mempermudah siswa memahami makna dan dampak korupsi, dan diharapkan membuat mereka menjadi generasi anti-korupsi.

Ketika sebuah berita di koran menyebutkan 'Komisi Pemberantasan Korupsi (KPK) terus mengusut kasus aliran dana Bank Indonesia (BI) sebesar Rp 100 miliar yang disalurkan melalui Yayasan Pengembangan Perbankan Indonesia (YPPI)”, guru perlu merumuskan pertanyaan: berapa besarkah/nilai uang 100 miliar tersebut? Anak dapat difasilitasi melakukan kegiatan investigasi, seperti mengidentifikasi kebutuhan di sekolahnya dan nilai/harganya (harga buku-buku pelajaran, alat olahraga, komputer, laptop, video, bangku sekolah dan lain-lain).

Mereka pada akhirnya memahami bahwa uang Rp 100 miliar tersebut dapat dibelikan ratusan komputer dan jutaan buku untuk kebutuhan beribu-ribu siswa, puluhan lapangan olahraga yang memadai, membebaskan biaya sekolah ribuan siswa, dan lain-lain.

Alternatif lain, mereka bisa dilibatkan dalam kegiatan pemecahan masalah : bagaimana merencanakan pemanfaatkan uang Rp 100 miliar untuk membangun sebuah perpustakaan umum di sebuah daerah. Para kelompok siswa diberi kesempatan untuk mempresentasikan perencanaanya di depan kelas atau di majalah dinding.

Melalui kegiatan penyelidikan atau pemecahan masalah, diharapkan anak tertarik belajar matematika (karena berhubungan dengan kehidupan sehari-hari), membantu mereka memahami konsep-konsep matematika secara mendalam (karena terlibat langsung dalam mengerjakan matematika), menyadari pentingnya matematika (karena melihat peran matematika dalam kehidupan), mengembangkan keterampilan yang esensial dimiliki untuk kehidupan masa depannya: berfikir kritis, berkomunikasi, bekerja sama, dan lain-lain.

Dengan pemaknaan yang mendalam tentang bilangan, para siswa mengerti berapa nilai kerugian korupsi Rp 100 miliar rupiah yang ditimbulkan bagi dirinya dan masyarakat lainnya. Para siswa akhirnya diharapkan dapat lebih cepat memahami permasalah masyarakat dan mengkritisi kejadian yang ada di sekitar mereka. Dengan demikian, moral anak terhadap korupsi dibangun sejak dini dan semoga mereka bisa imun terhadap virus korupsi.

Kita semua berharap, upaya para guru didukung para orangtua dan masyarakat ini akan menjadikan anak-anak pemimpin masa depan bangsa Indonesia terhindar dari penyakit korupsi. Tak kalah pentingnya, kegiatan semacam ini tentu bisa menyurutkan nyali para pejabat pendidikan untuk melakukan korupsi.